青梅竹马是消防员未删减樱花动漫(学霸家的小青梅宁俏免费阅读)

• 第37章 让你才艺表演，你趁机表白？
• 第36章 徐氏定理？
• 第35章 徐云流你这个渣男！
• 第34章 争取保研的条件
• 第33章 开启学霸模式，备战竞赛
• 第32章 你这就是个人工智障
• 第31章 跟青梅深入交流，很有必要
• 第30章 碳纤维骨架
• 第29章 欢迎来到机械爱好者的天堂
• 第28章 邀请加入机械工程社
• 第27章 报名第14届CMC
• 第26章 哼！我要把叔叔挂在路灯上

贺扬的桌子上，左边是一本周珉强版的《实变函数论》，右边是一本实变函数相关的练习题册。

“是这道题吗？”

徐云流指了指练习题册上的一道证明题。

“对。”

贺扬点头，叹息着说道：“唉，我总感觉捋不通顺它。”

“我来看看。”

徐云流当即认真专注的阅览了一下这道题。

练习题3.4：考虑f：[0，1]→R，若对任意有限个互不相同的实数 xi∈[0，1]（i=1，2...，n）都有丨∑ni=1f（xi）丨＜1，证明E={x∈[0，1]：f（x）≠0}是可数集。

......

“这道题，证明方式我们可以考虑An＝{x∈[0，1]：f（x）≥1/n}，显然An是有限集，否则存在一列x1，x2...，xn∈An。”

徐云流拿起圆珠笔，在草稿纸上沙沙作响的写起了这道题的证明过程。

“这样的话，丨∑ni=1f（xi）丨＜1矛盾。

记Bn＝{x∈[0，1]：f（x）≤-1/n，同理Bn也是有限集，

故此，可证明E＝u∞n=1AnUu∞n=1Bn是可数集！”

徐云流轻松的证完这道题后，放下圆珠笔，看向了贺扬问道：“怎么样，看懂了吗？”

“原来是这样啊，我之前一直......其实只要证得An与Bn是有限集，那么自然可以推出E是可数集......”

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